题目内容
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点C(,),且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥轴于点D,OD.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)设点P是轴上的点,若△PBC的面积等于,直接写出点P的坐标.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)设点P是轴上的点,若△PBC的面积等于,直接写出点P的坐标.
解:(1)∵BD ⊥轴,OD=2, ∴点D的横坐标为2。
将代入得。∴B(2,4)。
设直线AB的函数解析式为(),
将点C(0,2)、B(2,4)代入得,∴。
∴直线AB的函数解析式为。
(2)P(0,8)或P(0,)。
将代入得。∴B(2,4)。
设直线AB的函数解析式为(),
将点C(0,2)、B(2,4)代入得,∴。
∴直线AB的函数解析式为。
(2)P(0,8)或P(0,)。
试题分析:(1)求出点A、B的坐标,应用待定系数法求解。
(2)设P(0,p),则CB=,
由△PBC的面积等于6,得。
∴或,解得或。
∴P(0,8)或P(0,)。
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