Question

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2时，则a₂₀₀₈=

2

．

Answer 1

分析：从所给出的资料中，可得到若a₁=2，a₂=

1

2

，a₃=-1，a₄=2…则这列数的周期为3，据此解题即可．

解答：解：根据题意可知：若a₁=2，则a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，a₂₀₀₈=2．
故答案为2．

点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．