Question

在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（

3

3

-tanB）²=0，则∠C的度数为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出sinA=

1

2

，tanB=

3

3

，再根据特殊角的三角函数值即可求解．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+（

3

3

-tanB）²=0，
∴|sinA-

1

2

|=0，（

3

3

-tanB）²=0，
∴sinA-

1

2

=0，

3

3

-tanB=0，
sinA=

1

2

，tanB=

3

3

∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=120°．
故选D．

点评：本题考查的知识点为：①考查了非负数的性质；②考查了三角形内角和为180°；③考查了特殊角的三角函数值．