题目内容
【题目】已知抛物线经过E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四个点，选取其中两点用待定系数法能求出该抛物线解析式的是（ ）
A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G
【答案】C
【解析】
利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，则可判断H（1，－4）点为抛物线的顶点，于是可设顶点式y=a（x－1）2－4，然后把E点或F点或G点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式．
解：根据题意，点E(4，5)，G（－2，5）在抛物线上，
∴点E和G是抛物线上的对称点，
∴抛物线的对称轴为：
，
∴点H（1，－4）是抛物线的顶点，
∴设抛物线的解析式为：y=a（x－1）2－4，
然后把点F（2，－3）代入解析式，得
，解得：
，
∴
；
故选择：C.
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