题目内容
如图.在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,E、F是AC上两点,且BE∥DF,图中共有全等三角形的对数是
- A.5对
- B.6对
- C.7对
- D.8对
C
分析:根据平行四边形的性质可知,AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD.利用已知给出平行关系,进一步证得等角,进而利用全等三角形的判定方法进行证明即可.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD.
∴△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,△AOB≌△COD,△AOD≌△COB.(SSS)
∵且BE∥DF,
∴△ABF≌△CDE,△AFD≌△CEB,△AOF≌△COE.(AAS)
故选C.
点评:本题结合全等的知识考查了平行四边形的性质,平行四边形基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
分析:根据平行四边形的性质可知,AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD.利用已知给出平行关系,进一步证得等角,进而利用全等三角形的判定方法进行证明即可.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD.
∴△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,△AOB≌△COD,△AOD≌△COB.(SSS)
∵且BE∥DF,
∴△ABF≌△CDE,△AFD≌△CEB,△AOF≌△COE.(AAS)
故选C.
点评:本题结合全等的知识考查了平行四边形的性质,平行四边形基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
练习册系列答案
相关题目
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2
,AO=
,OB=
,则下列结论中不正确的是( )
2 |
3 |
5 |
A、AC⊥BD |
B、四边形ABCD是菱形 |
C、△ABO≌△CBO |
D、AC=BD |