题目内容
【题目】如图，已知AB＝AC，PB＝PC，给出下面结论：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正确的结论有（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
【答案】D
【解析】
此题我们可以采用排除法，对各个选项进行验证从而得出最终答案，做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．
解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP（SSS），
∴∠BAP=∠CAP，
∵AB=AC，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE，故①正确
∴∠BEA=∠CEA，即AE平分∠BEC，故③正确
∵∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴AD⊥BC，故②正确
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，故④正确，
所以正确的有四个，
故选：D．
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