题目内容
【题目】2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01）
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
【答案】9.02
【解析】
延长CB、OA交于点E，根据锐角三角函数的定义即可求出BE与CE的长度，然后根据BC＝CE﹣BE即可求出答案．
解：延长CB、OA交于点E，
∵∠ABC＝130°，
∴∠E＝40°，
∵AB＝10，
在Rt△ABE中，
∴sin40°＝
，
∴BE＝15.625，
∴由勾股定理可知：AE≈12.00，
∵OA＝20，
∴OE＝12+20＝32，
在Rt△OEC中，
∴cos40°＝
，
∴CE≈24.64，
∴BC≈24.64﹣15.625≈9.02．
练习册系列答案
相关题目
