题目内容
【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2，0)；
②抛物线与y轴的交点为(0，6)；
③抛物线的对称轴是x=1；
④在对称轴左侧y随x增大而减小；
⑤当y＞0，则x的取值范围是-2＜x＜3
A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①②⑤
【答案】D
【解析】
根据表格中的数据和二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
由表格可知，
抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），故①正确；
抛物线与y轴的交点为（0，6），故②正确；
抛物线的对轴是x=
＝
，故③错误；
∵y=-x2+bx+c，则该函数开口向下，故在对称轴左侧，y随x增大而增大，故④错误；
当y＞0，则x的取值范围是-2＜x＜3，故⑤正确；
故选：D．
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【题目】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数
（间）与每间标准房的价格
（元）的数据如下表：
| … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
| … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象.
（2）求关于的函数表达式、并写出自变量的取值范围.
（3）设客房的日营业额为
（元）.若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元？
【题目】如图，P是半圆O中
所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，作射线PN交于点N，使得∠NPB＝45°，连接MN．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）
小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 4.2 | 2.9 | 2.6 | 2.0 | 1.6 | 0 |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN＝2AP时，AP的长度约为 cm．
