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若“士”所在位置的坐标为(-2,-2),相所在位置的坐标为(1,-2),那么“炮”所在位置的坐标为
。
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(-4,1)
试题分析:先根据已知两点的坐标建立坐标系,然后即可确定其它点的坐标.
由题意得“炮”所在位置的坐标为(-4,1).
点评:解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减,上加下减来确定坐标.
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如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是
,
,
,
.
(1)求四边形ABCD的面积是多少?
(2)将四边形ABCD向上平移
个单位长度,求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。
在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:
①f (x,y) = (x+2,y);②g(x,y) = (?x ,?y),
例如按照以上变换有:f(1,1)=(3,1);g( f (1,1)) =" g" (3,1) = (?3,?1).
如果有数a、b,使得f (g(a,b )) = (b,?a),则g(f(a+b,a?b)) =
.
如图,在网格图中建立平面直角坐标系,
的顶点坐标为
、
、
.
(1)若将
向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的
;
(2)画出
绕C
1
顺时针方向旋转90
0
后得到的
;
(3)
与
是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:
;并计算
的面积:
.
(4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等,若有,则求出点P的坐标.
在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式
+(b-3)
2
=0,(c-4)
2
≤0.
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,
),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(-3,2)
如图,等边三角形OAB的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,OA=2,将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
点P(3,2)关于
轴的对称点
的坐标是( )
A.(3,-2)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(3,2)
如图1,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,0)、(3,0),现将线段AB向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到线段CD,连接AC、BD得到平行四边形ABDC。
(1)写出点C、D的坐标并求平行四边形ABDC的面积
;
(2)如图2,在y轴上是否存在点P,使连接PA、PB得到的三角形PAB的面积
,若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由。
(3)若点Q在线段CD上移动(不包括C、D两点),QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示,给出下列 两个结论:①∠2+∠1的值不变,②
的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出这个结论,并加以说明。
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