题目内容
【题目】小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.
【答案】解:作AM⊥EF于点M,作BN⊥EF于点N,如右图所示,
由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°,
∴CM= 米,
DN= 米,
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=(40+20
)米,
即A、B两点的距离是40+20 米.
【解析】根据题意作出合适的辅助线,画出相应的图形,可以分别求得CM、DN的长,由于AB=CN﹣CM,从而可以求得AB的长.本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,画出相应的图形,利用数形结合的思想解答问题.

练习册系列答案
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【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:
港口 | 运费(元/台) | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.