题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图.

(1)填写下列各点的坐标:A4 ),A8 );

(2)点A4n1的坐标(n是正整数)为

(3)指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向.

【答案】(1)2,0;4,0;(2)(2n﹣1,0);(3)向右.

【解析】

(1)观察图形可知,A4,A8都在x轴上,求出OA4、OA8的长度,然后写出坐标即可;

(2)根据(1)中规律写出点A4n-1的坐标即可;

(3)根据20144的倍数余2,可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1A2的方向一致.

1)由图可知,A4 , A8都在x轴上,

∵小蚂蚁每次移动1个单位,

OA4=2,OA8=4,

A4(2,0),A8(4,0);

故答案为:2,0;4,0;

(2)根据(1)OA4n=4n÷2=2n,

∴点A4n1的坐标(2n﹣1,0);

(3)2013÷4=503…1,

∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1A2的方向一致,为向右.

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