Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为

75

4

cm²．

Answer 1

分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

解答：解：在直角△ABC中，
AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10（cm）．
则AE=AB÷2=5（cm）．
设DE=x，
由题意可得出：∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
故有

AE

AC

=

DE

BC

；
∴

5

8

=

x

6

；
解可得x=

15

4

，
∴△ADB的面积为：

1

2

×

15

4

×10=

75

4

（cm²）．
故答案为：

75

4

．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．