题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．
A、当BE=FD，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF(SAS)；故该选项不符合题意，
B、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意
C、当BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
∵BF=ED，
∴BF-EF=ED-EF，即BE=DF，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF(SAS)；故该选项不符合题意，
D、当∠1=∠2，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，故该选项不符合题意，
故选B．
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