题目内容

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。
通过证明，得

试题分析：由题意得，，
∵D是AC的中点，
∴，
∴，
，
，
，
∵
∴
点评：解答本题的关键是把代入得到
练习册系列答案
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已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，CD=1，求ED的长．
已知△的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为 _______ .
如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中与交于点.
（1）如图1，试问线段与的有何数量关系？并说明理由；
（2）如图1，是否存在为等腰三角形，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
继续以下探索：
（3）如图2，以为边在矩形内部作正方形，直角边所在的直线交于，交于.设写出关于的函数关系式.
如图，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，则∠ABC＝    °．（用含n的代数式表示）
在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。
已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（  ）
A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°
由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形，已知一个直角三角形中：①两条边的长度，②两个锐角的度数，③一个锐角的度数和一条边的长度．利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（   ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
如图，平行四边形的两条对角线、相交于点．图中有哪些三角形是全等的？

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