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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点。求证:AB2+3BC2=4BD2。
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通过证明
,
得
试题分析:由题意得
,
,
∵D是AC的中点,
∴
,
∴
,
,
,
,
∵
∴
点评:解答本题的关键是把
代入
得到
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已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2
,CD=1,求ED的长.
已知△
的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为 _______ .
如图,把一个等腰直角三角板
放置于矩形
上,
三角板的一个
角的顶点放在
处, 且直角边
在矩形内部绕点
旋转,在旋转过程中
与
交于点
.
(1)如图1,试问线段
与
的有何数量关系?并说明理由;
(2)如图1,是否存在
为等腰三角形,若存在,求出
的长,若不存在,说明理由.
继续以下探索:
(3)如图2,以
为边在矩形内部作正方形
,直角边
所在的直线交
于
,交
于
.设
写出
关于
的函数关系式.
如图,在△ABC中,AD=DB=BC.若∠C=n°,则∠ABC=
°.(用含n的代数式表示)
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
已知等腰三角形的一个外角为130°,则这个等腰三角形的顶角为( )
A.50°
B.80°
C.40°或65°
D.50°或80°
由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形,已知一个直角三角形中:①两条边的长度,②两个锐角的度数,③一个锐角的度数和一条边的长度.利用上述条件中的一个,能解这个直角三角形的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
如图,平行四边形
的两条对角线
、
相交于点
.图中有哪些三角形是全等的?
关 闭
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