Question

（11·永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．

Answer 1

30

首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可。
∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=     ∴EB=AB=
∵⊙O的半径为2     ∴sin∠EOB=
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°。            故答案为30。