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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A=
,求BC的长和tan∠B的值.
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BC=4,
。
分析:在直角三角形ABC中,根据sinA的值及AB的长,利用锐角三角函数定义求出BC的长,再利用勾股定理求出AC的长,利用锐角三角函数定义即可求出tanB的值。
解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,
,
∴BC=4。
根据勾股定理得:
,
∴
。
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A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由.
如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=
A.
B.
C.
D.
如图,某公司入口处有一斜坡AB,坡角为12°,AB的长为3m,施工队准备将斜坡修成三级台阶,台阶高度均为hcm,深度均为30cm,设台阶的起点为C.
(1)求AC的长度;
(2)求每级台阶的高度h.
(参考数据:sin12°≈0.2079,cos12°≈0.9781,tan12°≈0.2126.结果都精确到0.1cm)
在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线为
cm.
如图,∠ XOY=90
0
,OW平分∠XOY,PA⊥OX,PB ⊥OY,PC⊥OW.若OA+ OB+OC=1,则OC=( ).
A.2-
B.
-1
C.
-2
D.2
-3
如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度(精确到1米).(供参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4).
如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.
(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
对于sin60°有下列说法:①sin60°是一个无理数;②sin60°>sin50°;③sin60°=6sin10°。其中说法正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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