题目内容
【题目】阅读学习：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.
如图1，可以求出阴影部分的面积是
；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式
.
(1)观察图3，请你写出
，
，
之间的一个恒等式
_______________；
(2)根据(1)的结论，若
，
，求出下列各式的值：①
；②
；
(3)观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：______________________________________.
【答案】(1)
；(2)①
；②
；(3)
．
【解析】
（1）利用图3中的面积找出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系即可；
（2）根据面积的两种表达方式得到图4所表示的代数恒等式；
（3）由相应的图形并结合长方形面积得恒等式即可．
解：（1）由图3得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，
故答案为：．
（2）①根据(1)的结论，可得
即
解得
②由
可得
所以
（3）由图四得：．
故答案为：
【题目】某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）根据实际意义可列出夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；
（2）根据题意列出t﹣4对应的式子
，与（1）中的式子相减即可．
试题解析：（1）由题意可得，函数关系式为：w=
（
）；
（2）
=
=
．（或
）．
答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务．
考点：反比例函数的应用．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
