题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=72°,CD平分∠ACB,则∠ADC=______.图中有______个等腰三角形,它们是:_________________________
【答案】 108 3 △ABC,△ACD,△BCD
【解析】∵∠ABC=∠ACB=72°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-72°-72°=36°.
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=∠ACD=36°,
∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=72°+36°=108°.
∴∠BDC=72°.
∵∠ABC=∠ACB=∠BDC=72°,∠A=∠ACD=36°,
∴△ABC,△ACD,△BCD是等腰三角形.
故答案为:108°;3;△ABC,△ACD,△BCD.
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