题目内容
【题目】已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
【答案】（1）a=6，b=4，c=12；（2）x=2
或x=﹣2（舍去）
【解析】（1）利用a：b：c=3：2：6，可设a=3k，2k，c=6k，则3k+2×2k+6k=26，然后解出k的值可得到a、b、c的值；
（2）根据比例中项的定义得到x2=ab，即x2=4×6，然后根据算术平方根的定义求解.
解：（1）∵a:b:c=3:2:6，∴设a=3k，b=2k，c=6k，又∵a+2b+c=26，
∴3k+2×2k+6k=26，∴k=2，∴a=6，b=4，c=12，
（2）∵x是a、b的比例中项，∴x2=ab，∴x2=4×6，
∴x=
（负值舍去）
∴x的值为
.
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