Question

【题目】“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）降价后每件商品盈利　 　元，商场日销售量增加　 　件 （用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）（20﹣x），10x； （2）每件商品降价5元时，商场日盈利最大，最大值是2250元．

【解析】试题分析：（1）降价1元，可多售出10件，降价元，可多售出件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=利润，化为一般式后，配方可得结论．

试题解析：

(1)故答案为：(20x)，10x；

(2)设每件商品降价x元时，利润为w元，

根据题意得：

∵10<0，

∴w有最大值，

当x=5时，商场日盈利最大，最大值是2250元；

答：每件商品降价5元时，商场日盈利最大，最大值是2250元.