题目内容
菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，则此菱形的面积为______cm2．
在菱形ABCD中，∠BAC=
∠BAD=
×120°=60°
又∵在△ABC中，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=2cm．
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB为直角三角形，
∴∠ABO=90°-∠BAO=30°
∴AO=
AB=1，
∴
，
∴OB=
，
∴BD=2BO=2
，
∴S=
AC×BD=
×2×2
=2
，
故答案为：2
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又∵在△ABC中，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=2cm．
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴△AOB为直角三角形，
∴∠ABO=90°-∠BAO=30°
∴AO=
| 1 |
| 2 |
∴
| 3 |
∴OB=
| 3 |
∴BD=2BO=2
| 3 |
∴S=
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
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