题目内容
【题目】某社区组织了以“奔向幸福，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，初赛结束后有甲、乙两个代表队进入决赛，已知每队有5名队员，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是两队各队员的比赛成绩．
1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 总数 | |
甲队 | 103 | 102 | 98 | 100 | 97 | 500 |
乙队 | 97 | 99 | 100 | 96 | 108 | 500 |
经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等，按照比赛规则，两队获得并列第一．学习统计知识后，我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考，进行综合评定：
（1）甲、乙两队的优秀率分别为 ；
（2）甲队比赛数据的中位数为 个；乙队比赛数据的中位数为 个；
（3）分别计算甲、乙两队比赛数据的方差；
（4）根据以上信息，你认为综合评定哪一个队的成绩好？简述理由．
【答案】（1）60%，40%；（2）100，99；（3）
，
；（4）综合评定甲队的成绩好．理由见解析．
【解析】
（1）分别让甲乙两队的优秀个数除以总数即可得得两队的优秀率；
（2）根据中位数的求法分别求得甲乙两队的中位数即可；
（3）根据方差的求法分别求得甲乙两队的方差即可；
（4）结合（1）、（2）、（3）的结论进行分析判断即可．
解：（1）∵甲队优秀成绩有三个，乙队优秀成绩有二个
∴
，
；
（2）∵甲乙两队成绩的数据分别由小到大排序为：
、
、
、
、
；
、、
、、
∴甲乙两队的中位数分别是、；
（3）∵甲、乙两队比赛数据的平均数均为
(个)
∴
；
（4）综合评定甲队的成绩好．
理由如下：因为甲队的优秀率比乙队高；甲队的中位数比乙队大；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲队比较好．
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