题目内容
已知抛物线().
(1)求抛物线与轴的交点坐标;
(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值;
(3)若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
(1)抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(,0);(2);(3)一次函数的解析式为.
解析试题分析:解:(1)令,则.
∵,
解方程,得 .
∴,.
∴抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(,0).
(2) ∵, ∴.
由题意可知,.
解得,.
经检验是方程的解且符合题意.
∴.
(3)∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,
∴方程有两个相等的实数根.
整理该方程,得 ,
∴,
解得 .
∴一次函数的解析式为.
考点:抛物线相关.
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