题目内容

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以
12
5
为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是______．
作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=
AC2+BC2
=5，
由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=
12
5
=
12
5
，
∴圆与AB的位置关系是相切．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切于⊙O1点B，交⊙O2于C、D，直线DA交于⊙O1点E．
求证：①∠BAC=∠ABC+∠D；
②连接BE，你还能推出哪些结论．（不再标注其他字母，不再添加辅助线，不写推理过程）写出五条结论即可．
如图，PA切OO于点A，PO交⊙O于C，延长PO交⊙O于点B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于点D，则∠ADP=______．
如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为（　　）
A．
7
B．2
3
C．
14
D．3
2
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，BO2切⊙O1于点B，BO2的延长线交⊙O2于点D，DA的延长线交⊙O1于点C．
（1）证明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度数；
（3）在（2）的情况下，若⊙O2的半径为6，求四边形O1O2CD的面积．
如图，已知弦AB与半径相等，连接OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系．并证明你的结论的正确性．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB，延长AB交DC于点E．
（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；
（2）求证：AC2=AD•AB；
（3）以下两个问题任选一题作答．（若两个问题都答，则以第一问的解答评分）
①若CF⊥AB于点F，试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系；
②若EC=5
3
，EB=5，求图中阴影部分的面积．
如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=
2
，求BC的长．（结果保留根号）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（　　）
A．1B．
5
4
C．
12
7
D．
9
4

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