Question

【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为 的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B. +
C.
D. +

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，
∵C为 的中点，
∴ = ，
∴AC=BC，
∴△ACB为等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S△AOC=S△BOC ， OA=，
∴S阴影部分=S扇形AOC= = ．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和扇形面积计算公式，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．