题目内容

【题目】下列结沦中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】C

【解析】

根据勾股定理以及逆定理即可解答．

①分两种情况讨论：当3和4为直角边时，斜边为5；当4为斜边时，另一直角边是，所以错误；
②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，应∠C=90°，所以错误；
③最大角∠C=×6=90°，这个三角形是一个直角三角形，正确；
④若（x-y）2+M=（x+y）2成立，则M=（x+y）2-（x-y）2=4xy，正确．
故选：C．

练习册系列答案
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(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计)

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（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交 于点F（F与B、C不重合）．问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

【题目】阅读理解：

在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：

①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2

②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2

∴原方程的解为：x=0，x=4．

解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．

知识迁移：

（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；

知识应用：

（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．

（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）

【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是（ ）

A.6
B.8
C.11
D.16

【题目】如图，直线y1=kx+2与反比例函数y2= 的图象交于点A（m，3），与坐标轴分别交于B，C两点．

（1）若y1＞y2＞0，求自变量x的取值范围；
（2）动点P（n，0）在x轴上运动，当n为何值时，|PA﹣PC|的值最大？并求最大值．

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