题目内容
【题目】为培养学生的特长爱好，提髙学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同，每个竖笛的价格相同)，购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元；竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元．
(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？
【答案】（1）竖笛的单价是60元，尤克里里的单价是170元；（2）该校最多可以购买20个尤克里里．
【解析】
（1）设竖笛的单价是x元、尤克里里的单价是y元，根据购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元，竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；
（2）设该校购买a个尤克里里，则购买竖笛（20-a）个，根据购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元建立不等式求出其解即可．
（1）设竖笛的单价是x元、尤克里里的单价是y元，依题意有
，
解得
．
故竖笛的单价是60元，尤克里里的单价是170元．
（2）设该校购买a个尤克里里，则购买竖笛（20-a）个，依题意有
170a+60（20-a）≤3450，
解得a≤20
，
∵a为正整数，
∴a最大为20．
∴该校最多可以购买20个尤克里里．
智趣暑假温故知新系列答案
【题目】某房地产开发商 2010 年 6 月从银行贷款 3 亿元开发某楼盘，贷款 期限为两年，贷款年利率为 8%．该楼盘有 A、B 两种户型共计 500 套房，算 上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为 0.6 万元，
B 户型房平均每平方米成本为 0.7 万元，表是开发商原定的销控表：
销售面积（m2） | 销售价格（万元/m2） | |
A 户型 | 75 | 0.8 |
B 户型 | 100 | 1 |
（1）该楼盘两种户型房各有多少套？
（2）由于限购政策的实施，2011 年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012 年 1 月实际开盘时将 A 户型房按原定销 售价打 9 折，B 户型房按原定销售价打 8.3 折出售，结果 2012 年 6 月前将两 种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？ 实际销售额比原定销售额下降了百分之几？
