题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为A'，则A'C的最小值为（　　）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

由轴对称的性质可知BA＝BA′，在△BA′C中由三角形三边关系可知A′C≥BCBA′，则可求得答案．

解：连接BA′，如图：

∵平行四边形ABCD的坐标分别为A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），

∴AB＝，BC＝4，

∵若点A关于BP的对称点为A'，

∴BA′＝BA＝，

在△BA′C中，由三角形三边关系可知：A′C≥BC﹣BA′，

∴A′C≥4﹣，即A′C的最小值为4﹣，

故选：B．

练习册系列答案
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A.B.

C.D.

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