题目内容
【题目】某农户承包荒山种植某产品种蜜柚
已知该蜜柚的成本价为8元
千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量
千克
与销售单价
元千克之间的函数关系如图所示．
求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）
；（2）当蜜柚定价为19元
千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元．
【解析】
观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出x的取值范围；
设每天获得的利润为w元，根据销售利润
每千克的利润
销售数量，即可得出w与x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题．
设y与x的函数关系式为
，
将点
，
代入，
得：
，解得：
，
，
当
时，
，
解得：
，
与x的函数关系式为
；
设每天获得的利润为w元，
根据题意得：
，
，
当
时，w取最大值，最大值为1210，
答：当蜜柚定价为19元千克时，每天获得的利润最大，最大利润是1210元．
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