Question

如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=______度．

Answer 1

∵ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∴∠ABD=∠ADB．
∵∠BAD=80°，
∴∠ABD=

1

2

×（180°-80°）=50°．
又∵BE=BO，
∴∠BEO=∠BOE=

1

2

×（180°-50°）=65°．
故答案为：65．