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如图所示,把两个等宽的纸条按图示放置,如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是
5
+1
,
5
-1
,则重叠的部分的四边形面积是______.
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因为两个纸条等宽,则重叠部分的四边形的四边相等,即为菱形.则重叠的部分的面积=(
5
+1
)(
5
-1
)÷2=2.
故答案为2.
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已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=15°,那么顶点D到AC的距离为______.
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似.
如图,在△ABC中,∠A,∠B的平分线交于点D,DE
∥
AC交BC于点E,DF
∥
BC交AC于点F.
(1)点D是△ABC的______心;
(2)求证:四边形DECF为菱形.
如图,E是等边△ABC的BC边上一点,以AE为边作等边△AEF,连接CF,在CF延长线取一点D,使∠DAF=∠EFC.试判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠BEO=______度.
08,四边形ABb1是菱形,对角线Ab、B1相交于点O,点F是对角线B1上一点.
(1)081,求证:AF=bF.
(y)08y,若△b1F绕着点F旋转到△AEF,点E在bF延长线上,连接BE,求证:△ABE是等边三角形.
菱形的周长为40cm,两个相邻内角的度数的比为1:2,则菱形的面积为______cm.
如图,点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)试判断四边形AECF的形状;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
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