Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ）
A.20cm
B.18cm
C.2 cm
D.3 cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AP=CQ=t， ∴CP=6﹣t，
∴PQ= = = ，
∵0≤t≤2，
∴当t=2时，PQ的值最小，
∴线段PQ的最小值是2 ，
故选C．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的最值和勾股定理的概念，需要了解如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．