题目内容

【题目】抛物线y=ax2+bx+c上,部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

﹣4

﹣4

0

8


(1)根据上表填空; ①方程ax2+bx+c=0的两个根分别是
②抛物线经过点(﹣3,);
③在对称轴左侧,y随x增大而
(2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

【答案】
(1)x1=﹣2;x2=1;8;减小
(2)解:设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,

把(﹣2,0),(1,0)、(0,﹣4)代入得:

解得:

则抛物线解析式为y=2x2+2x﹣4


【解析】解:(1)①观察表格得:方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=﹣2和x2=1;②抛物线经过点(﹣3,8);③在对称轴左侧,y随x的增大而减小; 所以答案是:①x1=﹣2,x2=1;②8;③减小;
【考点精析】认真审题,首先需要了解抛物线与坐标轴的交点(一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网