题目内容
【题目】如图，在毎个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）画出一个以AB为一直角边的Rt△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°；
（2）画出一个以CD为一边的菱形CDMN，点M、N均在小正方形的顶点上，且菱形CDMN的面积是△ABE面积的4倍，连接EN，请直接写出线段EN的长．
【答案】（1）详见解析；（2）图详见解析，5
【解析】
(1)画出一个以AB为一直角边的Rt△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE=45°即可；
(2)画出一个以CD为一边的菱形CDMN，点M、N均在小正方形的顶点上，且菱形CDMN的面积是△ABE面积的4倍即可．根据勾股定理即可直接写出线段EN的长．
如图所示：
(1)Rt△ABE即为所求作的图形，且∠BAE=45°；
(2)菱形CDMN即为所求作的图形，
，
，
∴菱形CDMN的面积是△ABE面积的4倍．
连接EN，线段EN的长为
5．
【题目】距离中考体考时间越来越近，年级组想了解初三年级2400名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天在家锻炼的时间情况．
（一）收集数据：（单位：分）
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
（二）整理、描述数据：（表一）
时间x | x≤30 | 30＜x≤60 | 60＜x≤90 | 90＜x≤120 |
男生 | 2 | 8 | 8 | 2 |
女生 | 1 | 4 | a | 3 |
（表二）两组数据的极差、平均数、中位数、众数
极差 | 平均数 | 中位数 | 众数 | |
男生 | 100 | 65.75 | b | c |
女生 | 90 | 75.5 | 75 | 75 |
（三）分析、应用数据：
（1）请将上面两个表格补充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；
（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天锻炼时间在100分钟以上（含100分钟）的同学大约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持老师观点的理由．
