Question

【题目】距离中考体考时间越来越近，年级组想了解初三年级2400名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天在家锻炼的时间情况．

（一）收集数据：（单位：分）

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

（二）整理、描述数据：（表一）

时间x	x≤30	30＜x≤60	60＜x≤90	90＜x≤120
男生	2	8	8	2
女生	1	4	a	3

（表二）两组数据的极差、平均数、中位数、众数

	极差	平均数	中位数	众数
男生	100	65.75	b	c
女生	90	75.5	75	75

（三）分析、应用数据：

（1）请将上面两个表格补充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；

（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天锻炼时间在100分钟以上（含100分钟）的同学大约有多少人？

（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持老师观点的理由．

Answer 1

【答案】（1）12，65，90；（2）每天运动时间在100分钟以上的同学大约有300人；（3）见解析．

【解析】

（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；

（2）根据表中数据计算即可；

（3）由表中数据即可看出李老师的观点正确．

解：（1）由题意可得：a＝12；

20名男生周末每天的运动时间按从小到大的顺序排列为：20 30 40 40 45 45 50 50 50 60 70 70 80 85 90 90 90 90 100 120，

处在中间的两个数为60和70，

∴b＝＝65；

∵90出现的次数最多，

∴c＝90；

故答案为：12，65，90；

（2）由题意可得：2400×＝300（人）

答：初三年级周末每天运动时间在100分钟以上的同学大约有300人；

（3）①因为女生周末运动时间的平均数大于男生；

②因为女生周末运动时间的中位数大于男生．