题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,点E,F分别是线段BC,DC上的动点.当△AEF的周长最小时,则∠EAF的度数为_______.
【答案】80°
【解析】
据要使△AEF的周长最小,即利用点的对称,使三角形的三边在同一直线上,作出A关于BC和CD的对称点A′,A″,即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°,进而得出∠AEF+∠AFE=2(∠AA′E+∠A″),即可得出答案.
解:作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,
交BC于E,交CD于F,则A′A″即为△AEF的周长最小值.
作DA延长线AH,
∵∠DAB=130°, ∴∠HAA′=50°,
∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°,
∵∠EA′A=∠EAA′,∠FAD=∠A″,
∴∠EAA′+∠A″AF=50°,
∴∠EAF=130°-50°=80°,
故答案为:
【题目】学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据,如表所示.
时间段(h/周) | 小明抽样人数 | 小华抽样人数 |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(每组可含最低值,不含最高值)
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?_____.
估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h;
(2)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是_____h/周;
(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间?