题目内容
【题目】甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了 _________ h;
(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;.
【答案】(1)0.5;(2)y乙=80x(2.5≤x≤5);
【解析】
(1)根据待定系数法,可得y甲的解析式,根据函数值为200千米时,可得相应自变量的值,根据自变量的差,可得答案;
(2)根据待定系数法,可得y乙的函数解析式;
(1)设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b,(k是不为0的常数)
y甲=kx+b图象过点(0,400),(5,0),得,
解得,
甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400,
当y=200时,x=2.5(h),2.5﹣2=0.5(h),
故答案为:0.5;
(2)设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b,
y乙=kx+b图象过点(2.5,200),(5,400),
得,
解得,
乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x(2.5≤x≤5);

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