题目内容

【题目】甲,乙两辆汽车分别从AB两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为ykm),ykm),甲车行驶的时间为xh),yyx之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:

1)乙车休息了 _________ h

2)求乙车与甲车相遇后yx的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;.

【答案】10.5;(2y=80x2.5≤x≤5);

【解析】

1)根据待定系数法,可得y的解析式,根据函数值为200千米时,可得相应自变量的值,根据自变量的差,可得答案;
2)根据待定系数法,可得y的函数解析式;

1)设甲车行驶的函数解析式为y=kx+b,(k是不为0的常数)

y=kx+b图象过点(0400),(50),得

解得

甲车行驶的函数解析式为y=80x+400

y=200时,x=2.5h),2.52=0.5h),

故答案为:0.5

2)设乙车与甲车相遇后yx的函数解析式y=kx+b

y=kx+b图象过点(2.5200),(5400),

解得

乙车与甲车相遇后yx的函数解析式y=80x2.5≤x≤5);

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