题目内容
【题目】二次函数y＝ax
+bx+c的x，y的对应值如下表：
x | … | -１ |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | -１ |
| m |
| 1 |
| n | … |
下列关于该函数性质的判断：①该二次函数有最大值；②当x＞0时，函数y随x的增大而减小；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣1＜x＜
和
＜x＜2之间．其中正确结论的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
由图表描点连线，画出二次函数
的图象，结合图象和表格可知，对称轴为直线
，
，即可判断得出结果．
解：由图表数据可画出二次函数的的图象，根据图象可知，二次函数对称轴为直线，，看图象得出，
①.二次函数有最大值，故①正确；
②.当
，函数y随x的增大而增大，当
时，函数y随x的增大而减小，故②错误；
③.不等式y＜﹣1的解集是
或
；故③错误；
④.关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根，即二次函数
时
的值，由图可知，分别位于﹣1＜x＜
和
＜x＜2之间，故④正确．
故选：B．
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【题目】祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表．
项目 | 内容 | ||
课题 | 测量斜拉索顶端到桥面的距离 | ||
测量示意图 |
| 说明：两侧最长斜拉索AC，BC相交于点C，分别与桥面交于A，B两点，且点A，B，C在同一竖直平面内． | |
测量数据 | ∠A的度数 | ∠B的度数 | AB的长度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … | ||
（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．
