Question

【题目】阅读理解

（探究与发现）

在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-(-2)=6，DC=-2-(-4)=2，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别a，b(b＞a)，则这两个点间的距离为b-a(即：用较大的数减去较小的数)

（理解与运用）

(1)如图2，数轴上E、F两点表示的数分别为-2，-5，试计算：EF=______，AF=______；

(2)在数轴上分别有三个点M，N，H三个点其中M表示的数为-18，点N表示的数为2018，已知点H为线段MN中点，若点H表示的数m，请你求出m的值；

（拓展与延伸）

(3)如图3，点A表示数x，点B表示-1，点C表示3x+8，且AB=BC，求点A和点C分别表示什么数．

(4)在(3)条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)3， 7；(2)m=1000；(3)点A表示数-2，点C表示的数是2；(4)点D所表示的数是-3或-.

【解析】

（1）利用得出的结论直接计算即可；

（2）利用对称的性质列方程解答即可；

（3）根据图表示的数，利用BC=4AB，建立方程求得答案；

（4）设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．

(1)EF=-2-(-5)=3，FA=2-(-5)=7；

(2)m-(-18)=2018-m，

解得m=1000．

(3)

解得：x=-2，

3x+8=2，

点A表示数-2，点C表示的数是2．

(4)存在，设点D表示的数为d．根据题意得：-2-d+2-d=3(-1-d)解得d=-3，

或d+2+2-d=3(d+1)．解得故点D所表示的数是-3或．

故点D所表示的数是-3或．