题目内容
【题目】如图，双曲线
经过点
与点
，则
的面积为（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线
确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线，确定点B的坐标，根据S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可．
解：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵双曲线经过点A（2，2），
∴k=2×2=4，
而点B（4，m）在上，
∴4m=4，解得m=1，
即B点坐标为（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD=
OCAC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD
=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1=3．
故选：B．
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