题目内容

【题目】已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．

【答案】解：设这个多边形的边数是n，依题意得
（n﹣2）×180°=4×360°+180°，
（n﹣2）=8+1，
n=11．
即这个多边形的边数是11
【解析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．

练习册系列答案
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【题目】一个正数N的各位数字不全相等，且都不为为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的差记为N的“差数”，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“差数”为542-245=297，“和数”为：542+245=787，

一个四位数M，其中千位数字和百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是666，M的“差数”的值为_______________．

【题目】（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.

【题目】已知a+b=2，ab=1，则a2 + b2＝__________．

【题目】计算：规定“”是一种运算符号，且ab=ab﹣ba，如：23=23﹣32=8﹣9=﹣1，试计算：

（1）42

（2）4（32）的值．

【题目】设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若二次函数y=是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k的值；

（3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．

【题目】一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为______

【题目】如图，四边形为平行四边形，，，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长；

【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

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