Question

如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是(        )

A．          B．           C．          D．

Answer 1

B．

试题分析：首先连接OD，由AB是圆O的直径，AB=2DE，即可得OD=DE，根据等边对等角的性质，可得∠EOD=∠E=15°，然后由圆周角定理，即可求得∠C的度数，然后又三角形外角的性质，即可求得∠ABC的度数：
如图产，连接OD，
∵AB是圆O的直径，∴AB=2OD.
∵AB=2DE，∴OD="DE." ∴∠EOD=∠E=16°.
∴∠C=∠BOD="8°." ∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=4°．
故选B．