题目内容
【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 
cm，且tan∠EFC= 
，那么矩形ABCD的周长为cm．
【答案】36
【解析】解：∵tan∠EFC= 
，
∴设CE=3k，则CF=4k，
由勾股定理得EF=DE=5k，
∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC= ，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE= 
= 
=5 
，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm，
所以答案是：36．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和矩形的性质，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．
练习册系列答案
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v（千米/小时） | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t（小时） | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；
（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．
