Question

【题目】若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1 ， x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（　　）
A.3
B.-3
C.2
D.-2

Answer 1

【答案】A
【解析】根据题意得x1+ x2=1，x1 x2=-m+2， ∵（x1-1）（x2-1）=-1，
∴x1 x2-（x1+ x2）+1=-1，
∴-m+2-1+1=-1，
∴m=3．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的根与系数的关系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能得出正确答案．