题目内容

【题目】如图所示,一架梯子AB斜靠在墙面上,AB的长为25.

1)若梯子底端离墙角的距离OB7米,求这个梯子的顶端A距地面有多高?

2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端A下滑4米到点A,那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB为多少米?

【答案】(1)24米;(2)8米

【解析】试题分析:(1)Rt△AOB,根据勾股定理可以计算出AO,(2)先根据题意顶端A下滑4米到点A,可计算出AO,Rt△AOB,根据勾股定理可以计算出OB,然后根据线段和差关系计算出BB.

试题解析:(1) RtAOB,根据勾股定理可得: AO=,

: 顶端A距地面有24.

(2) Rt△AOB, AO=24-4=20, 根据勾股定理可得:

OB=,

所以BB=15-7=8,

: 梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB8.

点睛:本题主要考查利用勾股定理解决实际问题,解决本题的关键是熟练利用勾股定理进行计算.

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