题目内容
【题目】张华发现某月的日历中一个有趣的问题,他用笔在上面画如图所示的十字框,若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k.设中间的一个数为k,如图:试回答下列问题:
(1)此日历中能画出 个十字框?
(2)若a+b+c+d=84,求k的值;
(3)是否存在k的值,使得a+b+c+d=108,请说明理由.
【答案】(1)12;(2)k=21;(3)不存在k的值,使得a+b+c+d=108,理由见解析.
【解析】(1)直接利用已知图表分析得出符合题意的位置;
(2)利用日历中数据之间的关系进而得出k的值;
(3)利用日历中数据之间的关系进而分析得出答案.
(1)由题意可得:十字框顶端分别在:1,2,5,6,7,8,9,12,13,14,15,16一共有12个位置;
(2)由题意可得:设最上面为a,最左边为b,最右边为c,最下面为d,
则b=a+6,c=a+8,d=a+14,k=a+7,
故a+a+6+a+8+a+14=84,
解得:a=14,
则k=21;
(3)不存在k的值,使得a+b+c+d=108,
理由:当a+b+c+d=108,
则a+a+6+a+8+a+14=108,
解得:a=20,故d=34>31(不合题意),
故不存在k的值,使得a+b+c+d=108.
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练习册系列答案
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | ﹣5 | +7 | ﹣3 | +4 | +10 | ﹣9 | ﹣25 |
(1)本周六生产了多少辆摩托车?
(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了?具体数量是多少?产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少?