Question

【题目】（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值；

（2）若与是同一个正数的平方根，求的值．

Answer 1

【答案】(1)9；(2) 或.

【解析】

(1)根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；

(2)利用一个正数的平方根有两个，它们互为相反数或这两个数相等这两种情况，即可求出a的值.

解：(1)∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1=9，∴a=5，

∵3a+b-1的算术平方根是4，

∴3a+b-1=16，

∴3×5+b-1=16，∴b=2，

∴a+2b=5+2×2=9；

(2)分类讨论：

①当与不相等时，由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数可知：

+=0

解得：

②当与相等时

=

解得

故答案为：或.