题目内容
如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是 (结果保留π). 


先找圆心角的变化规律,得出第n个多边形中,所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°,半径为1的扇形的面积
三角形内角和180°,则阴影面积为 1/2π;
四边形内角和为360°,则阴影面积为π;
五边形内角和为540°,则阴影面积为 3/2π.
∴第n个多边形中,所有扇形面积之和是
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三角形内角和180°,则阴影面积为 1/2π;
四边形内角和为360°,则阴影面积为π;
五边形内角和为540°,则阴影面积为 3/2π.
∴第n个多边形中,所有扇形面积之和是


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