如图.⊙O是△ABD的外接圆.AB是⊙O的直径.CD是⊙O的弦.∠ABD=58°.则∠BCD的大小为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为______．

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故答案为：32°．

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如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4

，ON=1，求⊙O的半径．

如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且

．若∠COD=40°，则∠ADO=______度．

如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．
求证：AC=BD．

在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．
（1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
（2）在（1）条件下，求阴影部分面积．
（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明．

如图，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于点C，若⊙O₁的半径为2．求：阴影部分的面积．

在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是______°．

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（　　）