[题目]若(x+1)(2x-3)＝2x2+mx+n.则m＝ .n＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若(x＋1)(2x－3)＝2x2＋mx＋n，则m＝________，n＝________．

【答案】－1 －3

【解析】试题解析：∵（x+1）（2x-3）=2x2-3x+2x-3=2x2+（2-3）x-3，
又∵（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，
∴m=-1，n=-3．

故答案为：-1；-3.

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【题目】已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AE的表达式；

（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．

（4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

A. a B. a5 C. a6 D. a9

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

A. 64×105 B. 6.4×105 C. 6.4×106 D. 6.4×107

A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8

（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；

（2）求sin∠DAB1的值.

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